从2023年陈省身杯第一题的两种解法看和一些题目的渊源及知识推广
从2023年陈省身杯第一题的两种解法看和一些题目的渊源及知识推广
2023年陈省身杯第一题题目如下：
这道题网上已经有了一些解法，这里笔者收集了两种解法，一种解法和一些题目有一些渊源，另一种解法可以在物理上应用推广。
解法1:阶的估计法。这个方法由量子数学大佬方伟大中老师给出，如下：
该方法一般会用到Stolz公式，这个内容笔者在之前的《简单聊聊斯托尔茨公式及其在一类高考题目中的应用》中有所提及，这篇文章中2015年浙江压轴题可以看作上面题目的类似题目：
这道题目的解法如下：
这类解法也可以用来解2023年浙江大学强基的一道题目，这个题目的解法来自黑龙江一位老师，如下：
解法2:渐近展开方法。这个解法其实可以看作是一种阶的估计，不过没有使用Stolz公式。该解法来自武汉大学一位硕士研究生的解法，如下：
该解法可以从网上搜索，这里笔者就截图最后一部分：
渐近展开在物理中很有用处，或许今后有的高考压轴题还会以渐近展开为基础。关于这方面的内容可以参考下面这本教材：
虽说是研究生丛书，但内容相当浅显易懂，一般来说大一学生就可以看懂，感兴趣的高中生也可以参考！
上面内容如果有不正确的或者还有在其它知识方面的溯源或拓展，欢迎留言和笔者交流
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